Tóm Tắt Lý Thuyết Và Một Số Dạng Toán Đường Tròn - Nguyễn Ngọc Dũng

Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng, tóm tắt lý thuyết và tuyển tập một số dạng toán đường tròn, giúp học sinh lớp 9 học tốt chương trình Hình học 9 chương 2 (SGK Toán 9 tập 1).

Mục lục:

CHƯƠNG 2 Đường tròn

1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

• Dạng 1. Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn
  • Chứng minh các điểm đã cho cách đều một điểm.
  • Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

2. Đường kính và dây của đường tròn. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

• Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Hai dây bằng nhau
  • Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.
  • Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
• Dạng 2. Tính độ dài một đoạn thẳng – Độ dài một dây cung
  • Xác định khoảng cách từ tâm đến dây.
  • Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông có cạnh huyền là bán kính của đường tròn.
• Dạng 3. So sánh hai dây cung – Hai đoạn thẳng
  • Xác định khoảng cách từ tâm đến dây.
  • Trong hai dây cung của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại.
  • Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn

• Dạng 1. Tính độ dài một đoạn tiếp tuyến
  • Xác định tam giác vuông có đỉnh góc vuông là tiếp điểm.
  • Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính.
• Dạng 2. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
  • A thuộc (O), A thuộc d và d vuông góc OA suy ra d là tiếp tuyến của (O).
• Dạng 3. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
  • MA và MB là hai tiếp tuyến của (O). Khi đó: MA = MB; MO là đường phân giác của AMB và AOB.

4. Vị trí tương đối của hai đường tròn