Toán 10: Chuyên Đề Bất Phương Trình và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Kèm Lời Giải Chi Tiết)

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một trong những nội dung trọng tâm và có tính ứng dụng cao trong chương trình Đại số lớp 10. Để chinh phục chuyên đề quan trọng này, học sinh cần nắm vững cả lý thuyết nền tảng lẫn kỹ năng vận dụng. Tài liệu được biên soạn công phu bởi thầy Ngô Quang Nghiệp chính là nguồn tham khảo toàn diện, giúp các em tiếp cận kiến thức một cách bài bản và hiệu quả.

Nội dung được chia thành hai phần rõ ràng. Phần đầu tiên tập trung vào bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Học sinh sẽ bắt đầu với việc nhận biết và hiểu rõ định nghĩa của bất phương trình có dạng ax + by ≤ c (hoặc các dấu ≥, <, >). Trọng tâm của phần này là kỹ năng biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tài liệu hướng dẫn chi tiết từng bước, từ việc vẽ đường thẳng biên ax + by = c đến cách xác định nửa mặt phẳng nào là miền nghiệm. Các ví dụ minh họa trực quan giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tiễn đơn giản.

Phần tiếp theo đi sâu vào hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là sự kết hợp của nhiều bất phương trình, và nhiệm vụ của học sinh là tìm ra miền nghiệm chung – tức là phần giao của các miền nghiệm riêng lẻ. Miền nghiệm của một hệ thường có dạng một đa giác. Điểm nhấn đặc biệt của chuyên đề là ứng dụng kiến thức này vào các bài toán tối ưu hóa. Đây là dạng toán thực tế phổ biến, yêu cầu tìm giá trị lớn nhất (GTLN) hoặc giá trị nhỏ nhất (GTNN) của một biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác cho trước, thường gặp trong các vấn đề về kinh tế, sản xuất.

Để củng cố kiến thức, mỗi phần đều đi kèm hệ thống bài tập rèn luyện phong phú, được phân loại thành các dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đúng-sai và trả lời ngắn. Tất cả bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự học, tự kiểm tra và nắm chắc phương pháp giải cho từng dạng bài.