Tài Liệu Toán 9: Sự Xác Định Đường Tròn Và Tính Chất Đối Xứng
Tài Liệu Toán 9: Sự Xác Định Đường Tròn Và Tính Chất Đối Xứng
Tài liệu gồm 26 trang, cung cấp đầy đủ kiến thức, dạng toán và bài tập về sự xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn trong chương trình Toán lớp 9. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các bài toán liên quan.
A. Tóm Tắt Lý Thuyết
- Định nghĩa đường tròn.
- Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O;R).
- Cách xác định một đường tròn.
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Tính chất đối xứng của đường tròn.
B. Bài Tập Và Các Dạng Toán
Dạng 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải:
- Cách 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm cho trước nào đó.
- Cách 2: Sử dụng kết quả: Nếu góc ABC = 90 độ thì B thuộc đường tròn đường kính AC.
Dạng 2: Xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm.
Cách giải: Tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC.
Dạng 3: Xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn.
Cách giải: Muốn xác định vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R theo bảng sau:
- M nằm trên đường tròn (O): OM = R.
- M nằm trong đường tròn (O): OM < R.
- M nằm ngoài đường tròn (O): OM > R.
Dạng 4: Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và số đo các góc liên quan.
Cách giải: Ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
- Cách 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
- Cách 2. Dùng định lý Pytago trong tam giác vuông.
- Cách 3. Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Dạng 5: Chứng minh đẳng thức.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
