Tài Liệu Toán 9: Hàm Số Và Đồ Thị Hàm Số y = ax² (a ≠ 0)

Tài Liệu Toán 9: Hàm Số Và Đồ Thị Hàm Số y = ax² (a ≠ 0)

Tài liệu gồm 20 trang, cung cấp đầy đủ kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hàm số và đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong chương trình Toán lớp 9. Tài liệu đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.

A. Các Kiến Thức Cần Nhớ

1. Tính chất của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

   • Nếu a > 0: Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
   • Nếu a < 0: Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Nhận xét:
   • Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của y bằng 0.
   • Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của y bằng 0.

2. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

   • Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một đường cong (Parabol) luôn đi qua gốc tọa độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
   • Nếu a > 0: (P) nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị.
   • Nếu a < 0: (P) nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị.

B. Bài Tập Áp Dụng

Các dạng bài tập thường gặp:

• Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
• Dạng 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0).
• Dạng 4: Xác định sự tương giao giữa Parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = mx + n

Bài Tập Về Nhà

(Bao gồm các bài tập tự luyện thuộc các dạng đã nêu ở trên)