Tài Liệu Toán 9: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung

Ôn Tập Kiến Thức Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung Toán 9

Tài liệu 11 trang này cung cấp đầy đủ kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và lời giải chi tiết về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, giúp học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài tập.

A. Lý Thuyết Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung

1. Định nghĩa:

• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Góc BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn, cạnh AB là dây cung của đường tròn.
• Cung bị chắn: Cung AnB nằm bên trong góc BAx và chắn bởi hai điểm A, B gọi là cung bị chắn.

2. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

4. Định lý bổ sung (Bổ đề): Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.

B. Các Dạng Bài Tập Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức, các góc bằng nhau.

Cách giải: Ta áp dụng các kiến thức sau:

• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
• Hai góc kề đáy của tam giác cân thì bằng nhau.
• Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn.

Cách giải: Sử dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hoặc hệ quả của hai góc nội tiếp.