Tài Liệu Toán 9: Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn

Tài liệu gồm 19 trang, cung cấp kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.

A. Tóm Tắt Lý Thuyết

Định nghĩa: Một đường thẳng được gọi là một tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có 1 điểm chung với đường tròn đó.
Các Định Lí:
- Định lí 1: Nếu một đường thẳng a là tiếp tuyến của một đường tròn (O;R) thì nó vuông góc với tiếp tuyến đi qua tiếp điểm.
- Định lí 2: Nếu một đường thẳng a đi qua một điểm của đường tròn (O;R) và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.
Các Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn:
- Nếu một đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
- Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
- Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

B. Bài Tập Áp Dụng Và Các Dạng Toán

Dạng 1: Chứng Minh Một Đường Thẳng Là Tiếp Tuyến Của Một Đường Tròn.

Cách giải: Để chứng minh đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm C, ta có thể làm theo một trong các cách sau:

* **Cách 1:** Chứng minh C nằm trên (O) và OC vuông góc với a tại C.
* **Cách 2:** Kẻ OH vuông góc với a tại H và chứng minh OH = OC = R.
* **Cách 3:** Vẽ tiếp tuyến a’ của (O) và chứng minh a trùng với a’.

Dạng 2: Tính Độ Dài Đoạn Thẳng.

Cách giải: Nối tâm với tiếp điểm để vận dụng định lý về tính chất của tiếp tuyến và sử dụng các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP VỀ NHÀ