Tài Liệu Toán 9 Chủ Đề Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Tài Liệu Toán 9 - Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Tài liệu gồm 12 trang, cung cấp đầy đủ kiến thức, các dạng toán và bài tập về phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán lớp 9. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.

A. Tóm Tắt Lý Thuyết

1. Khái Niệm Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là phương trình có dạng: ax + by = c (trong đó a, b, c là các số cho trước, a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
Nếu điểm M(x₀, y₀) thỏa mãn: ax₀ + by₀ = c thì M(x₀, y₀) là 1 nghiệm của phương trình.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm (x₀, y₀) của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi 1 điểm có tọa độ (x₀, y₀) với x₀: Hoành độ và y₀: Tung độ.

2. Tập Nghiệm Của Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Phương trình ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d): ax + by = c.
Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình có nghiệm: x = c/a, y ∈ R và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với Oy.
Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình có nghiệm: x ∈ R, y = c/b và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với Ox.
Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì phương trình có nghiệm: x ∈ R, y = (c - ax)/b hoặc y ∈ R, x = (c - by)/a. Khi đó đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ. Đường thẳng (d) là đồ thị hàm số: y = (c - ax)/b.

B. Bài Tập Và Các Dạng Toán

Dạng 1: Xét Xem Một Cặp Số Có Là Nghiệm Của Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Hay Không?

Cách giải: Nếu cặp số thực (x₀, y₀) thỏa mãn ax₀ + by₀ = c thì nó được gọi là nghiệm của phương trình ax + by = c.

Dạng 2: Tìm Điều Kiện Của Tham Số Để Đường Thẳng ax + by = c Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước

Cách giải:

Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình có nghiệm: x = c/a, y ∈ R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy.
Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình có nghiệm: x ∈ R, y = c/b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox.

Dạng 3: Tìm Các Nghiệm Nguyên Của Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Cách giải: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một nghiệm nguyên (x₀, y₀) của phương trình.
Bước 2: Đưa phương trình về dạng a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0 từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình.

Ngoài ra, tài liệu còn bao gồm: