Tài Liệu Toán 9 Chủ Đề Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Chứa Tham Số

Tài Liệu Toán 9: Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Chứa Tham Số

Tài liệu gồm 10 trang, cung cấp kiến thức trọng tâm, các dạng toán và bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số trong chương trình Toán lớp 9. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.

A. Tóm Tắt Lý Thuyết

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c a’x + b’y = c’ (*)

1. Để giải hệ phương trình (*), ta thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

2. Từ hai phương trình của hệ phương trình (*), sau khi áp dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). Lúc này, số nghiệm của phương trình mới chính là số nghiệm của hệ phương trình ban đầu.

3. Lưu ý: Cách biện luận số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0.

   • Nếu a ≠ 0, phương trình có nghiệm duy nhất: x = -b/a.
   • Nếu a = 0, ta có: 0x = -b.
     • Nếu b = 0, phương trình có vô số nghiệm.
     • Nếu b ≠ 0, phương trình vô nghiệm.

B. Bài Tập Và Các Dạng Toán

Dạng 1: Giải và biện luận hệ phương trình.

Cách giải:

+ Bước 1: Từ hai phương trình của hệ, sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
+ Bước 2: Giải và biện luận phương trình mới. Từ đó, đưa ra kết luận về nghiệm của hệ phương trình ban đầu. 

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước.

Cách giải: Một số dạng bài tập thường gặp:

+ Bài toán 1: Tìm điều kiện nguyên của tham số để hệ phương trình có nghiệm (x; y) là các số nguyên.
+ Bài toán 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn một hệ thức cho trước.

Bài Tập Về Nhà (Các bạn có thể tự bổ sung thêm nội dung chi tiết cho phần bài tập)