Tài Liệu Học Tập Toán 12 Học Kì 1 Phần Giải Tích

Tài liệu gồm 208 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bỉnh Khôi, bao gồm lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện môn Toán 12 học kì 1 phần Giải tích.

Chương 1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1. Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước
- Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên
- Dạng 3. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm số
- Dạng 4. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R
- Dạng 5. Tìm m để hàm “nhất biến” đơn điệu trên từng khoảng xác định
- Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước
- Dạng 7. Biện luận đơn điệu của hàm “nhất biến” trên khoảng, đoạn cho trước
- Dạng 8. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp
C. Bài tập tự luyện

Bài 2. Cực Trị Của Hàm Số

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Sử dụng quy tắc 1 để tìm cực trị cực hàm số cho bởi công thức
- Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị
- Dạng 3. Sử dụng quy tắc 2 để tìm cực trị cực hàm số cho bởi công thức
- Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước
- Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d
- Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c
- Dạng 7. Tìm m để hàm số đồ thị bất kì có cực trị
C. Bài tập tự luyện

Bài 3. Giá Trị Lớn Nhất – Nhỏ Nhất Của Hàm Số

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước trên đoạn [a; b]
- Dạng 2. Tìm max – min trên một khoảng (a; b)
- Dạng 3. Một số bài toán tìm max – min chứa tham số
- Dạng 4. Một số bài toán vận dụng
C. Bài tập tự luyện

Bài 4. Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Cho hàm số y = f(x), tìm TCĐ và TCN của đồ thị tương ứng
- Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x)
- Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m
C. Bài tập tự luyện

Bài 5. Đồ Thị Các Hàm Số Thường Gặp

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d
- Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c
- Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d)
C. Bài tập tự luyện

Bài 6. Ứng Dụng Đồ Thị Để Biện Luận Nghiệm Phương Trình Và Bất Phương Trình

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị
- Dạng 2. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị
- Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp
C. Bài tập tự luyện

Bài 7. Sự Tương Giao Của Hai Đồ Thị

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các ví dụ minh họa
- Dạng 1. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba
- Dạng 2. Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương
- Dạng 3. Xác định (biện luận) giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d)
C. Bài tập tự luyện

Bài 8. Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các ví dụ minh họa
- Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0)
- Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc
- Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA; yA)
- Dạng 4. Bài tập tổng hợp
C. Bài tập tự luyện

Chương 2. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 1. Lũy Thừa

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Tính giá trị biểu thức
- Dạng 2. Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa
- Dạng 3. So sánh hai lũy thừa
C. Bài tập tự luyện

Bài 2. Hàm Số Lũy Thừa

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa
- Dạng 2. Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa
- Dạng 3. Đồ thị của hàm số lũy thừa
C. Bài tập tự luyện

Bài 3. Lôgarit

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán cơ bản
- Dạng 1. So sánh hai lôgarit
- Dạng 2. Công thức, tính toán lôgarit
- Dạng 3. Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước
- Dạng 4. Xác định một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số
- Dạng 5. Tổng hợp biến đổi lôgarit nâng cao
C. Bài tập tự luyện

Bài 4. Hàm Số Mũ, Hàm Số Lôgarit

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán cơ bản
- Dạng 1. Tìm tập xác định
- Dạng 2. Tính đạo hàm
- Dạng 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
- Dạng 4. Các bài toán liên quan đến đồ thị
C. Bài tập tự luyện

Bài 5. Phương Trình Mũ, Phương Trình Logarit Cơ Bản

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
- Dạng 2. Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Dạng 3. Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa
- Dạng 4. Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
- Dạng 5. Giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Dạng 6. Giải phương trình mũ và lôgarít bằng phương pháp hàm số
C. Bài tập tự luyện

Bài 6. Bất Phương Trình Mũ, Bất Phương Trình Logarit Cơ Bản

A. Lý thuyết cần nhớ
B. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
- Dạng 2. Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Dạng 3. Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số
- Dạng 4. Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Dạng 5. Bài toán lãi kép
C. Bài tập tự luyện

Bài 7. Phương Trình Và Bất Phương Trình Mũ, Logarit Có Chứa Tham Số

A. Các dạng toán thường gặp
- Dạng 1. Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét
- Dạng 2. Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số
- Dạng 3. Bất phương trình – Phương pháp hàm số
B. Bài tập tự luyện

Bài 8. Đề Tổng Ôn