Tài Liệu Học Tập Môn Toán 12 Học Kỳ 2

Tài liệu gồm 342 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, ví dụ minh họa, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng, Số Phức, Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 giai đoạn học kỳ 2.

Phần I. GIẢI TÍCH

Chương 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chủ đề 1. Nguyên hàm

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm + Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số + Dạng 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần C. Bài tập trắc nghiệm

Chủ đề 2. Tích phân

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Dùng định nghĩa tính tích phân + Dạng 2. Tính tích phân bằng bảng nguyên hàm + Dạng 3. Tích phân hàm số chứa trị tuyệt đối ∫ab |f(x)|dx + Dạng 4. Phương pháp đổi biến số + Dạng 5. Phương pháp từng phần C. Bài tập trắc nghiệm

Chủ đề 3. Ứng dụng tích phân

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Diện tích hình giới hạn bởi: đồ thị hàm số – trục hoành và hai cận + Dạng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số + Dạng 3. Thể tích khối tròn xoay + Dạng 4. Thể tích của vật thể + Dạng 5. Bài toán thực tế: Tìm vận tốc, quãng đường C. Bài tập trắc nghiệm

Chương 4. SỐ PHỨC

Chủ đề 1. Số phức

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Xác định phần thực – phần ảo của số phức + Dạng 2. Xác định mô-đun của số phức + Dạng 3. Hai số phức bằng nhau + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm biểu diễn + Dạng 5. Số phức liên hợp C. Bài tập trắc nghiệm

Chủ đề 2. Cộng, trừ và nhân số phức

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Cộng trừ hai số phức + Dạng 2. Phép nhân hai số phức C. Bài tập trắc nghiệm

Chủ đề 3. Phép chia số phức

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng bài tập + Dạng 1. Phép chia số phức đơn giản + Dạng 2. Các bài toán tìm phần thực và phần ảo của số phức + Dạng 3. Một số bài toán xác định môđun của số phức + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm – GTNN – GTLN C. Bài tập trắc nghiệm

Chủ đề 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Giải phương trình bậc hai hệ số thực + Dạng 2. Phương trình bậc cao với hệ số thực C. Bài tập trắc nghiệm

Phần II. HÌNH HỌC

Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 1. Hệ tọa độ trong không gian

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Các phép toán về tọa độ của vectơ và điểm + Dạng 2. Xác định điểm trong không gian. Chứng minh tính chất hình học. + Dạng 3. Mặt cầu C. Bài tập trắc nghiệm

Chủ đề 2. Phương trình mặt phẳng

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng + Dạng 2. Diện tích của tam giác + Dạng 3. Thể tích khối chóp + Dạng 4. Thể tích khối hộp + Dạng 5. Tính khoảng cách + Dạng 6. Góc giữa hai mặt phẳng + Dạng 7. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng + Dạng 8. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu + Dạng 9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước + Dạng 10. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng + Dạng 11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước + Dạng 12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước + Dạng 13. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng + Dạng 14. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước + Dạng 15. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước + Dạng 16. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước + Dạng 17. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước + Dạng 18. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách C. Bài tập trắc nghiệm

Chủ đề 3. Phương trình đường thẳng trong không gian

A. Tóm tắt lý thuyết B. Các dạng toán + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một vec-tơ chỉ phương + Dạng 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước + Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước + Dạng 5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) + Dạng 6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d′ (d′ không vuông góc với ∆) + Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 + Dạng 8. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng + Dạng 9. Vị trí tương đối giữa đường và mặt + Dạng 10. Khoảng cách + Dạng 11. Góc + Dạng 12. Tọa độ hình chiếu của điểm lên đường – mặt phẳng C. Bài tập trắc nghiệm