Lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số lớp 9

Tài liệu gồm 55 trang trình bày lý thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị hàm số y = ax, y = ax + b, y = ax^2 trong chương trình Toán 9. Tài liệu phù hợp để ôn luyện nâng cao Toán 9, bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 và luyện thi vào lớp 10 môn Toán.

Khái quát nội dung tài liệu lý thuyết và bài tập chuyên đề hàm số:

CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị số tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x.
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là hàm hằng.
Hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến.

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ Y = AX

Hàm số y = ax (a khác 0) xác định với mọi số thực x.
Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Trên tập hợp số thực, hàm số y = ax đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.

CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT Y = AX + B

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a và b là các số thực xác định và a khác 0.
Hàm số y = ax + b (a khác 0) xác định với mọi số thực x.
Trên tập hợp số thực, hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt cả hai trục tọa độ.
Hàm số y = ax là trường hợp đặc biệt của hàm số y = ax + b khi b = 0.

CHỦ ĐỀ 4: HÀM SỐ Y = AX^2

Hàm số y = ax^2 (a khác 0) xác định với mọi x thuộc R.
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến với x < 0, đồng biến với x > 0, bằng 0 với x = 0. Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến với x < 0, nghịch biến với x > 0, bằng 0 với x = 0.
Đồ thị của hàm số là một parabol đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung làm trục đối xứng.