Hướng dẫn giải các dạng toán về định nghĩa vectơ, tổng và hiệu hai vectơ - Nguyễn Đăng Tuấn

Tài liệu gồm 18 trang với nội dung gồm tóm tắt lý thuyết, phân dạng, bài tập có hướng dẫn giải và bài tập tự luận về chuyên đề vectơ, tổng và hiệu của 2 vectơ. Các dạng toán bao gồm:

Bài 1 – Các định nghĩa
A. Tóm tắt lý thuyết

Định nghĩa vectơ
Hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Hai vectơ bằng nhau
B. Các dạng toán và phương pháp giải
Dạng 1: Xác định một vectơ; phương, hướng của vectơ; độ dài của vectơ

Xác định một vectơ và xác định sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ theo định nghĩa
Dựa vào các tính chất hình học của các hình đã cho biết để tính độ dài của một vectơ
Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau
Để chứng minh hai vectơ bằng nhau ta chứng minh chúng có cùng độ dài và cùng hướng hoặc dựa vào nhận xét nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{DC}\) và \(\overrightarrow{AD}\) = \(\overrightarrow{BC}\)
\[ads\]
C. Bài tập tự luận
Bài 2 – Tổng và hiệu hai vectơ
A. Tóm tắt lý thuyết

Tổng hai vectơ
Hiệu hai vectơ
Các quy tắc
B. Các dạng toán và phương pháp giải
Dạng 1: Xác định độ dài tổng, hiệu của các vectơ
Để xác định độ dài tổng hiệu của các vectơ

Trước tiên sử dụng định nghĩa về tổng, hiệu hai vectơ và các tính chất, quy tắc để xác định định phép toán vectơ đó
Dựa vào tính chất của hình, sử dụng định lí Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để xác định độ dài vectơ đó
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ
Để chứng minh đẳng thức vectơ ta có các cách biển đổi: Vế này thành vế kia, biến đổi tương đương, biến đổi hai vế cùng bằng một đại lượng trung gian. Trong quá trình biến đổi ta cần sử dụng linh hoạt ba quy tắc tính vectơ
Lưu ý: Khi biến đổi cần phải hướng đích, chẳng hạn biến đổi vế phải, ta cần xem vế trái có đại lượng nào để từ đó liên tưởng đến kiến thức đã có để làm sao xuất hiện các đại lượng ở vế trái. Và ta thường biến đổi vế phức tạp về vế đơn giản hơn
Dạng 3: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ
C. Bài tập tự luận.