Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2025 – 2026 tại trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng giá trị: đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 8 dành cho năm học 2025 – 2026 của trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam, một trong những ngôi trường hàng đầu tại thủ đô Hà Nội. Đây là một nguồn tham khảo lý tưởng giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.

Đề thi được biên soạn dưới hình thức tự luận hoàn toàn, bao gồm 05 bài toán đa dạng, trải dài qua các mảng kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8 học kỳ 1. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để học sinh tư duy sâu sắc và trình bày chi tiết các lời giải của mình.

Khám phá cấu trúc và nội dung đề thi:

Bài toán 1: Phân tích số liệu và biểu đồ thống kê Bài toán này mở đầu với bảng số liệu về thành tích huy chương vàng của Việt Nam và Thái Lan qua các kỳ SEA Games. Phần a) yêu cầu học sinh phân tích bảng để xác định số kỳ Việt Nam đạt nhiều huy chương vàng hơn Thái Lan, và tìm ra kỳ SEA Games mà Việt Nam đạt thành tích cao nhất. Phần b) thử thách kỹ năng biểu diễn dữ liệu bằng cách yêu cầu các em sử dụng một loại biểu đồ phù hợp để minh họa số huy chương vàng của cả hai nước trên cùng một biểu đồ. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện khả năng đọc, phân tích và trình bày dữ liệu một cách trực quan.

Bài toán 2: Ứng dụng hình học vào thực tiễn Một bài toán hình học ứng dụng sinh động được đưa ra, liên quan đến việc đo chiều cao của một cái cây trong khuôn viên trường. Học sinh cần vận dụng kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng hoặc định lý Ta-lét. Với các dữ kiện như độ dài OA = 1m, AC = 4m, AB = 1,5m và các điểm O, A, C thẳng hàng, AB vuông góc mặt đất, D là ngọn cây và CD song song với AB, học sinh sẽ cần thiết lập mối quan hệ giữa các đoạn thẳng để tính toán chiều cao của cây. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề thực tế.

Bài toán 3: Hình học phẳng chuyên sâu Đây là bài toán hình học tổng hợp, yêu cầu tư duy phức tạp hơn, bắt đầu từ một tam giác ABC vuông tại A (với AB < AC) và M là trung điểm của cạnh huyền BC. E và F lần lượt là hình chiếu của M lên cạnh AC và AB.

• Phần a) yêu cầu chứng minh tứ giác AFME là hình chữ nhật. Học sinh sẽ cần vận dụng các tính chất về hình chiếu, đường trung tuyến trong tam giác vuông và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
• Phần b) giới thiệu thêm điểm D là trung điểm MC và H là giao điểm của AM và EF. Nhiệm vụ là xác định tứ giác AHDC là hình gì và giải thích lý do. Phần này đòi hỏi sự kết nối giữa các yếu tố hình học như đường trung bình của tam giác và tính chất đường chéo trong các loại tứ giác đặc biệt.
• Phần c) là thách thức lớn nhất của bài toán, khi từ F kẻ FI vuông góc với ED tại I. Học sinh phải chứng minh tam giác AIM vuông tại I và AM là tia phân giác của góc IAB. Đây là phần đòi hỏi sự suy luận logic cao, khả năng vận dụng tổng hợp nhiều định lý và tính chất hình học để đạt được lời giải chính xác.

Đề thi học kỳ 1 Toán 8 này của trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam là một tài liệu quý báu, giúp các em học sinh không chỉ ôn tập mà còn làm quen với cấu trúc đề, mức độ khó và rèn luyện kỹ năng giải toán dưới áp lực thời gian, từ đó tự tin hơn trong các kỳ thi quan trọng sắp tới.