Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi gồm 05 trang, hình thức 70% trắc nghiệm (35 câu) + 30% tự luận (03 câu), thời gian làm bài 90 phút; đề thi có đáp án.

Trích dẫn Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế:

• Bảng sau cho biết nhiệt độ không khí trung bình vào tháng 7 năm 2022 tại 15 trạm quan trắc (theo Tổng cục Thống kê).

  Trạm quan trắc

  Nhiệt độ (°C)

  Trạm quan trắc

  Nhiệt độ (°C)

  Lai Châu

  25,1

  Đà Nẵng

  29,6

  Sơn La

  26,4

  Quy Nhơn

  29,7

  Tuyên Quang

  29,9

  Pleiku

  23,6

  Hà Nội (Láng)

  30,6

  Đà Lạt

  19,6

  Bãi Cháy

  29,2

  Nha Trang

  28,9

  Nam Định

  29,9

  Vũng Tàu

  28,0

  Vinh

  30,1

  Cà Mau

  27,9

  Huế

  29,1

  Tìm số trung bình, các tứ phân vị, khoảng biến thiên và phương sai của bảng số liệu trên.

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 5), B(5; 2) và C(2; 1). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó. b) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có AB và CD là các cạnh đáy. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho AM cùng phương với vectơ u = AB + AC.

• Tại vị trí A trên đoạn đường nằm ngang và A' trên đoạn đường dốc người ta dựng các cột điện vuông góc với phương ngang, có cùng chiều cao là AB = A'B' = 10 m. Tại cùng một thời điểm trong ngày, người ta đo được bóng trên mặt đất của hai cột điện ở vị trí A và A' lần lượt là AC = 9m (trên đoạn đường nằm ngang) và A'C' = 17 m (trên đoạn đường dốc) (xem hình vẽ). Tính độ dốc của đoạn đường dốc (các kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân). Biết rằng tại cùng một thời điểm trong ngày, các tia sáng mặt trời xem như song song với nhau; độ dốc (%) được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi đoạn đường dốc với phương ngang và nhân với 100%.