Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội

: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019 - 2020 của trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau nửa chặng đường của năm học.

Bài thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận, cụ thể gồm:

Phần trắc nghiệm: Gồm 12 câu hỏi, chiếm 03 điểm, tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình Toán 10 như mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc hai,...
Phần tự luận: Gồm 04 bài toán, chiếm 07 điểm, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, phân tích tình huống và trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ.

Tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi bám sát chương trình sách giáo khoa, đồng thời có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

Câu hỏi trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức về mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc hai,... Ví dụ:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu hỏi tự luận: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình đường thẳng, véc-tơ để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ:

Cho hàm số y = 2x^2 – 4mx – m + 5.

a) Với m = 1, tìm khoảng đồng biến của hàm số.

b) Tìm giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số y = 2x^2 – 4mx – m + 5 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = 6.