Đề thi học kỳ 1 Toán 10 chuyên năm học 2017 - 2018 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam
Đề thi học kỳ 1 Toán 10 chuyên Amsterdam 2017-2018: Lời giải chi tiết và bài tập tham khảo
Đề thi học kỳ 1 Toán 10 chuyên năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, AC = b, AB = c. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn các biểu thức vectơ:
- MA – 2NC = 6NA – 3MB
- MA + 3MB = -(NC + 3NA)
a. Xác định vị trí của các điểm M, N
b. Tìm tập hợp điểm P thỏa mãn |PA + PB + PC| = |PM + PN|
c. Tìm điều kiện của b, c để BN vuông góc CM
Bài 2:
- Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 viên bi giống nhau vào 3 hộp sao cho hộp nào cũng có bi?
- Nếu 20 viên bi đó đôi một khác nhau thì có bao nhiêu cách sắp xếp?
Bài 3: Cho 2018 số nguyên dương không lớn hơn 2018 có tổng bằng 4036. Hỏi từ các số này có thể chọn được ít nhất một bộ các số có tổng bằng 2018 hay không?
Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán liên quan đến:
- Phương trình lượng giác
- Bất đẳng thức
- Hệ phương trình
Tìm hiểu thêm về đề thi và lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ 1, bài viết này sẽ đi sâu phân tích đề thi học kỳ 1 Toán 10 chuyên năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, đồng thời cung cấp lời giải chi tiết cho các bài toán trên. Ngoài ra, bài viết cũng giới thiệu một số bài tập tham khảo tương tự, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
