Đề thi học kỳ 1 Toán 10 (chuyên) năm 2022 - 2023 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 chuyên Toán đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2022 - 2023 của trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam. Đề thi gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi học kỳ 1 Toán 10 (chuyên) năm 2022 - 2023 của trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam:
- Bài toán về phương trình và cấp số cộng: Yêu cầu học sinh tìm các giá trị của tham số m, n để phương trình bậc ba x³ – 3x² + (10 – 2m)x + n + 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về giải phương trình bậc ba, định nghĩa và tính chất của cấp số cộng.
- Bài toán hình học phẳng: Cho tam giác ABC không suy biến, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Biết AB = 2a, BC = 3a và CA = 4a. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh OH = OA + OB + OC, tính cosin các góc của tam giác ABC, tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính độ dài đoạn thẳng OH theo a. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác, đường tròn, các đường đặc biệt trong tam giác, hệ thức lượng trong tam giác.
- Bài toán về lượng giác: Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn tan(A/2) + tan(B/2) + tan(C/2) = 3. Yêu cầu học sinh tính số đo các góc của tam giác ABC. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng thành thạo các công thức lượng giác, biến đổi tổng thành tích và giải phương trình lượng giác.
Đề thi học kỳ 1 Toán 10 (chuyên) năm 2022 - 2023 của trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi chú trọng đến việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể, đồng thời cũng khơi gợi sự sáng tạo và tư duy logic của học sinh.
