Đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội
Ôn tập thi học kì 1 Toán 8 cùng MeToan.Com với đề thi trường Lương Thế Vinh - Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 - 2021 của trường Lương Thế Vinh, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và thử sức trước kì thi học kì 1 sắp tới.
Trích dẫn nội dung đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường vuông góc với cạnh AB ở D và vuông góc với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AMDE là hình chữ nhật và AM = DE. b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh tứ giác DIEK là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn IK, DE, AM cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh góc DHE bằng 90 độ. d) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích tứ giác DIEK bằng 1/2 diện tích tam giác AMK.
Bài 2: Cho biểu thức A = (2x + 7)/(x² + 5x + 5) và B = (x² - 15)/(2x² + 10x) (với x ≠ -5, x ≠ 0)
a) Rút gọn biểu thức P = A - B. b) Tính giá trị của A biết (2x + 1)/x = 9. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Bài 3: Cho các số x, y, z thỏa mãn x³y + xy³ + x²z + xz² + yz² + y²z = 3033. Chứng minh rằng: x² + y² + z² = 2021.
