Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Lê Thánh Tôn - TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lê Thánh Tôn, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Lê Thánh Tôn – TP HCM:

• Bài toán thực tế: Hình vẽ bên mô tả một bộ cổng sắt có 4 cánh. Mỗi cánh có kích thước ngang 1 mét. Phần trên của bộ cổng là phần cố định được giới hạn bởi một đường parabol. Do đã sử dụng lâu ngày nên bộ cổng cần sửa chữa. Trong quá trình đo kích thước, do thang của bác thợ mang theo quá thấp nên bác chỉ đo được thông số như hình vẽ. Các em hãy giúp bác thợ tính số đo chiều cao nhất của bộ cửa trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
• Bài toán thống kê: Điểm kiểm tra môn toán của học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
  • Tổ 1: 6 7 3 6 1 4 1 4 5 1 10
  • Tổ 2: 2 3 1 2 7 8 1 2 10 2 10 a) Hãy tìm số trung bình và số trung vị về điểm số của mỗi tổ trong bảng trên. b) Nếu so sánh theo số trung bình và số trung vị thì em có nhận xét gì về điểm toán của hai tổ?
• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm M thỏa mãn AM = (1/4)AC. a) Gọi D là một điểm tùy ý. Hãy chứng minh: (3/4)DA + DC = DM. b) Gọi H là trung điểm của BC và E là điểm thỏa: (2/3)EH = AE. Chứng minh: B, E, M thẳng hàng.