Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Yên Bái

Website MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Yên Bái. Đề thi gồm 35 câu trắc nghiệm (chiếm 70% số điểm) và 03 câu tự luận (chiếm 30% số điểm), thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Yên Bái:

• Bài toán về thống kê: Kết quả dự báo nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp từ 30/12/2022 đến 8/1/2023 tại Sa Pa được cho trong bảng sau:

Ngày/tháng

30/12

31/12

1/1

2/1

3/1

4/1

5/1

6/1

7/1

8/1

Nhiệt độ (0C)

5

6

8

9

8

11

11

12

11

12

a) Tính số trung bình và khoảng biến thiên nhiệt độ cao nhất trong 10 ngày liên tiếp tại Sa Pa được cho trong bảng trên. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.

• Bài toán về hình học tọa độ: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;3) và B(5;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho độ dài MA + MB là ngắn nhất.

• Bài toán về quy hoạch tuyến tính: Bạn An có 48 g bột nho và 240 g đường. An muốn pha chế thành hai loại nước nho A và B để bán trong một sự kiện gây quỹ cho lớp. Để pha chế 1 lít nước nho loại A cần 30 g đường và 4 g bột nho; pha chế 1 lít nước nho loại B cần 20 g đường và 8 g bột nho. Mỗi lít nước nho loại A bán lãi 40 nghìn đồng, mỗi lít nước nho loại B bán lãi 60 nghìn đồng. Hỏi bạn An nên pha chế bao nhiêu lít nước nho mỗi loại để thu được lợi nhuận cao nhất.