Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán nâng cao - Trường THPT Chu Văn An - Hà Nội (2014 - 2015)

Bộ đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán nâng cao năm học 2014 - 2015 của trường THPT Chu Văn An - Hà Nội gồm 5 bài toán, được biên soạn bám sát chương trình học kì 1 lớp 10 với các chủ đề trọng tâm, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.

Nội dung của đề thi bao gồm:

• Bài toán 1: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan. Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, giải bài toán tìm giao điểm, khoảng cách,...
• Bài toán 2: Giải hệ phương trình 2 ẩn và phương trình chứa 3 căn. Kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và giải phương trình chứa căn thức bậc hai.
• Bài toán 3: Tìm tọa độ chân đường phân giác trong tam giác. Bài toán yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, đường thẳng trong mặt phẳng Oxy để giải quyết.
• Bài toán 4: Tính tích vô hướng của hai vectơ, tìm giá trị k thỏa mãn biểu thức vectơ. Học sinh cần nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và cách giải bài toán hình học bằng phương pháp vectơ.
• Bài toán 5: Biện luận phương trình bậc hai chứa tham số. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về phương trình bậc hai, định lý Vi-ét để biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số.

Bên cạnh đề thi, tài liệu còn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho bản thân. Thang điểm rõ ràng cho từng câu hỏi giúp học sinh nắm được cấu trúc đề thi và phân bổ thời gian làm bài hợp lý.