Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2017 - 2018 phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo - Hải Phòng

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2017 - 2018 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Bài thi được đính kèm lời giải chi tiết cho từng bài toán.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.

  • Câu a: Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
  • Câu b: Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.
  • Câu c: Chứng minh CB = BD + CE.
  • Câu d: Biết diện tích tứ giác AIHK là a (đơn vị diện tích), hãy tính diện tích tam giác DHE theo a.

• Bài toán đa thức: Cho hai đa thức A = 2x³ + 5x² – 2x + a và B = 2x² – x + 1

  • Câu a: Tính giá trị của đa thức B tại x = -1.
  • Câu b: Tìm giá trị của a để đa thức A chia hết cho đa thức B.
  • Câu c: Tìm giá trị của x để đa thức B = 1.

• Bài toán phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

  • Câu a: 5x³ – 5x
  • Câu b: 3x² + 5y – 3xy – 5x.