Đề thi HK1 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi HK1 Toán 8 năm học 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam. Đề thi gồm có 05 bài toán tự luận, trong đó có 04 bài toán chung cho mọi học sinh và một bài toán riêng cho lớp chọn, học sinh có 90 phút để làm bài thi học kì.

Trích dẫn nội dung đề thi HK1 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam:

Bài 1: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho 2x² – 5x + 2 được thương là x + 2 và còn dư.

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bờ AB.

• a) Chứng minh AE = BC và AE vuông góc với BC.
• b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?
• c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB.
• d) Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.