Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP.HCM

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP.HCM bao gồm 5 bài toán tự luận, có hướng dẫn giải chi tiết và thang điểm rõ ràng, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề:

Bài 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(1 ; 2), B(3 ; 5), C(4 ; 7). Tìm tọa độ:

a) Tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

b) Trực tâm H của ∆ABC.

Hướng dẫn giải:

a) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

• Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
• Ta có IA = IB = IC (bán kính đường tròn ngoại tiếp).
• Lập phương trình IA² = IB² và IA² = IC², giải hệ phương trình tìm x, y.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC:

• Gọi H(x; y) là trực tâm tam giác ABC.
• Ta có AH vuông góc BC và BH vuông góc AC.
• Sử dụng điều kiện hai vectơ vuông góc (tích vô hướng bằng 0) để lập hệ phương trình tìm x, y.

Ngoài ra, đề thi còn có các bài toán liên quan đến các chủ đề:

• Tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
• Hàm số bậc nhất và bậc hai.
• Phương trình và bất phương trình.
• Hệ thức lượng trong tam giác.

Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2016 - 2017 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh lớp 10, giúp các bạn làm quen với cấu trúc đề thi, ôn tập và củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, từ đó tự tin bước vào kỳ thi học kỳ đạt kết quả cao.