Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Thường Tín - Hà Nội

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối lớp 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Thường Tín – Hà Nội. Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận, phần trắc nghiệm gồm 15 câu, chiếm 3,0 điểm, phần tự luận gồm 05 câu, chiếm 7,0 điểm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.

Dưới đây là một số trích dẫn trong đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Thường Tín – Hà Nội:

• Bài toán tối ưu: Một sợi dây có chiều dài là 6 mét được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
• Bài toán vectơ: Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh AC sao cho MA = -2MC, điểm N thuộc cạnh BM sao cho NB = -3NM, điểm P thuộc cạnh BC sao cho PB = kPC.
  • a) Hãy phân tích véc tơ AN theo hai véc tơ AB và AC.
  • b) Tìm giá trị của k để ba điểm A, N, P thẳng hàng.
• Bài toán tập hợp: Cho tam giác ABC. Tập hợp điểm M thỏa mãn: |MA + 2MB + 3MC| = |MB – MC| là:
  • A. Đường tròn bán kính BC.
  • B. Đường trung trực của đoạn BC.
  • C. Trung điểm của BC.
  • D. Đường tròn bán kính BC/6.