Đề ôn tập Toán 8 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam
Do ảnh hưởng của dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 8 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam vẫn chưa thể đi học trở lại từ sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2020, điều này ảnh hưởng lớn đến việc tiếp thu kiến thức môn Toán 8.
Để giúp các em có thể tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 8 giai đoạn tháng 03 năm 2020. Đề ôn tập Toán 8 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 07 trang với 03 đề, chọn lọc các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh khối 8 tự ôn luyện.
Trích dẫn đề ôn tập Toán 8 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
Bài toán 1: Một nhóm bạn đi du khảo bằng xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách A 24 km. Khi trở về, vì bị ngược gió nên tốc độ trung bình của nhóm bạn bị giảm 4 km/h và thời gian di chuyển về A lâu hơn thời gian di chuyển từ A đến B là 1 giờ. Tính vận tốc trung bình ở lượt đi của nhóm bạn nói trên.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC (AB < AC) với đường cao AH. Biết rằng AH^2 = HB.HC.
- a) Chứng minh rằng các tam giác ABH và CAH đồng dạng.
- b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.
- c) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi M là trung điểm BD. Chứng minh rằng: HM/CD = BH/AB√2.
- d) Phân giác trong của các góc AHB và BAH cắt nhau ở I, phân giác trong của các góc AHC và HCA cắt nhau tại K. Chứng minh rằng HIK = ABC.
- e) Giả sử B và C cố định, A thay đổi nhưng luôn thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bờ BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với IK. Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định.
Bài toán 3: Cho phương trình ẩn x: x(2x – 3) + x(x – m) = 3x^2 + x – m với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm không âm.
