Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 10 Năm 2021 - 2022 Trường THPT Kim Liên - Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm học 2021 - 2022 của trường THPT Kim Liên - Hà Nội. Đề thi bao gồm 25 câu trắc nghiệm (05 điểm) và 03 câu tự luận (05 điểm), thời gian làm bài là 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi có đáp án chi tiết.

Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Câu hỏi hình học:

• Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, AD = a√2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Gọi N là điểm thuộc cạnh DC sao cho DN = (1/6)DC.

  • a) Chứng minh rằng (2/3)GC = AC. Phân tích vectơ GN theo hai vectơ AB, AD.
  • b) Chứng minh rằng AC vuông góc GN.
  • c) Tìm tập hợp điểm I sao cho IA² + IB² + ID² + IC² = (3a²)/10.

• Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = a√4 và AD = a√3. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính độ dài vectơ AB + OD.

Câu hỏi về hàm số:

• Cho hàm số y = x² - 4x + 2 có đồ thị là (P).
  • a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
  • b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 4].
  • c) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4√5.

Câu hỏi về mệnh đề:

• Cho mệnh đề P(x): "x² - 2x - 1 > 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là?

Câu hỏi liên quan đến tham số:

• Cho parabol (P): y = (2/3)x² - (4/3)mx + m² - m (m là tham số) có đỉnh I. Gọi A, B là hai điểm thuộc trục Ox sao cho AB = 2022. Khi đó tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất bằng?