Đề Cương Giữa Học Kì 2 Môn Toán 7 Năm Học 2025 – 2026 Trường THCS Thọ Lộc

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 7, được biên soạn đặc biệt theo chương trình giảng dạy của trường THCS Thọ Lộc, xã Phúc Thọ, thành phố Hà Nội, áp dụng cho năm học 2025 – 2026. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, giúp các em học sinh hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp tới. Quý thầy, cô giáo cũng có thể tham khảo để xây dựng kế hoạch ôn tập hiệu quả, phù hợp với năng lực và tiến độ học tập của học sinh.

Nội dung đề cương được chia thành hai phần chính: Lý thuyết và Bài tập, bao quát các chuyên đề quan trọng đã học trong nửa đầu học kì 2.

A. Lý thuyết

Đại số: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.
- Tỉ lệ thức: Các em cần nắm vững định nghĩa tỉ lệ thức, các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức (đặc biệt là tính chất tích chéo), và biết cách ứng dụng để kiểm tra xem hai tỉ số có lập thành tỉ lệ thức hay không, cũng như tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức. Đặc biệt quan trọng là việc hiểu và vận dụng thành thạo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán liên quan đến phân chia theo tỉ lệ.
- Đại lượng tỉ lệ: Phần này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa và đặc điểm của đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Cần ghi nhớ công thức biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng này (y = kx cho tỉ lệ thuận và y = a/x cho tỉ lệ nghịch), cùng với việc xác định hệ số tỉ lệ. Ngoài ra, việc đọc và hiểu đồ thị của đại lượng tỉ lệ thuận (là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ) cũng là một kĩ năng cần thiết.
Hình học: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện: Nắm vững định lý về mối quan hệ giữa góc lớn hơn và cạnh đối diện lớn hơn trong một tam giác.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác (Bất đẳng thức tam giác): Hiểu rõ định lý về tổng hai cạnh bất kì lớn hơn cạnh còn lại và vận dụng để kiểm tra ba đoạn thẳng có tạo thành một tam giác hay không.
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, hình chiếu: Học sinh cần phân biệt được đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên từ một điểm đến một đường thẳng. Nắm vững các định lý so sánh độ dài đường xiên dựa trên hình chiếu của chúng.
- Các đường đồng quy trong tam giác: Ôn tập các khái niệm và tính chất của bốn loại đường đồng quy chính: đường trung tuyến (trọng tâm), đường phân giác (tâm đường tròn nội tiếp), đường trung trực (tâm đường tròn ngoại tiếp) và đường cao (trực tâm). Đặc biệt chú ý các trường hợp đặc biệt của các đường này trong tam giác cân và tam giác đều.

B. Bài tập

Phần bài tập được thiết kế đa dạng nhằm củng cố lý thuyết và rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh. Các dạng bài tập có thể bao gồm:

Bài tập Đại số:
- Tìm x trong tỉ lệ thức, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán tìm nhiều đại lượng chưa biết.
- Giải các bài toán có lời văn liên quan đến tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch trong các tình huống thực tế như chia tiền, tính toán quãng đường, thời gian, công việc.
- Xác định mối quan hệ tỉ lệ, hệ số tỉ lệ khi biết các cặp giá trị.
Bài tập Hình học:
- So sánh độ dài các cạnh hoặc số đo các góc trong tam giác.
- Kiểm tra điều kiện để ba đoạn thẳng cho trước có thể tạo thành một tam giác.
- Vận dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh hoặc giải các bài toán liên quan đến khoảng cách.
- So sánh độ dài đường xiên và hình chiếu, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Vận dụng tính chất của trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội/ngoại tiếp để giải các bài toán chứng minh, tính toán trong tam giác.
- Các bài toán tổng hợp, yêu cầu kết hợp nhiều kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để chứng minh các tính chất hình học phức tạp hơn.

MeToan.Com hi vọng rằng đề cương này sẽ là công cụ đắc lực, giúp các em học sinh tự tin và đạt kết quả cao trong kì thi giữa học kì 2 sắp tới. Chúc các em ôn tập hiệu quả và thành công!