Chuyên Đề Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Và Bài Toán Liên Quan

Tài liệu gồm 91 trang được sưu tầm và tổng hợp bởi tác giả Trịnh Bình, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán chủ đề rút gọn biểu thức chứa căn và các bài toán liên quan. Đây là dạng toán được bắt gặp thường xuyên trong chương trình Toán 9 và trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Khái Quát Nội Dung Tài Liệu Chuyên Đề Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Và Bài Toán Liên Quan:

Vấn đề 1. Các công thức biến đổi căn thức. Vấn đề 2. Cách tìm điều kiện trong bài toán chứa căn thức. Vấn đề 3. Các dạng toán biến đổi căn thức thường gặp. Vấn đề 4. Dùng ẩn phụ để đơn giải hóa bài toán. Vấn đề 5. Các bài toán về tính tổng dãy có quy luật. Vấn đề 6. Rút gọn biểu thức chứa một hay nhiều ẩn.

Vấn đề 7. Rút gọn biểu thức và bài toán liên quan.

Dạng toán 1: Tính giá trị biểu thức khi x = k (với k là hằng số).
Dạng toán 2: Tính giá trị biến x để P = k (với k là hằng số).
Dạng toán 3: Tính giá trị biến x để P = A (với A là biểu thức chứa ẩn).
Dạng toán 4: Tìm giá trị của biến x để biểu thức P đã cho thỏa mãn bất đẳng thức P < k (>, ≥, ≤) với k là hằng số.
Dạng toán 5: So sánh biểu thức đã cho với k (hằng số) hoặc B (biểu thức chứa ẩn).
Dạng toán 6: So sánh biểu thức rút gọn A với √A hoặc A².
Dạng toán 7: Chứng minh với mọi giá trị của ẩn x để biểu thức A đã cho xác định thì A > k (<, ≥, ≤) với k là hằng số.
Dạng toán 8: Tìm giá trị của biến x để biểu thức P đã cho thỏa mãn bất đẳng thức P < A (>, ≥, ≤) với A là biểu thức chứa ẩn.
Dạng toán 9: Tìm giá trị của ẩn để biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
Dạng toán 10: Tìm giá trị của ẩn để biểu thức đạt GTNN hoặc GTLN.
Dạng toán 11: Chứng minh biểu thức đã cho luôn âm hoặc luôn dương.
Dạng toán 12: Tìm giá trị của ẩn thỏa mãn phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng toán 13: Tìm giá trị tham số m để x thỏa mãn phương trình, bất phương trình.