Chuyên Đề Hình Cầu, Diện Tích Mặt Cầu Và Thể Tích Hình Cầu

Tài liệu gồm 52 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, tổng hợp kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm chuyên đề hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. Tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 9 trong quá trình học tập chương trình Hình học 9 chương 4 bài số 3.

A. TRỌNG TÂM CƠ BẢN CẦN ĐẠT

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hình cầu.

• Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.
• Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
• Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng.

• Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
• Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó: đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).

3. Diện tích, thể tích. Cho hình cầu bán kính R:

• Diện tích mặt cầu: S = 4πR2.
• Thể tích hình cầu: V = 4/3πR3.

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan.

• Phương pháp giải: Áp dụng các công thức S = 4πR2 và V = 4/3πR3 để tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan.

Dạng 2. Bài tập tổng hợp.

• Phương pháp giải: Vận dụng các công thức trên và các kiến thức đã học để tính các đại lượng chưa biết rồi từ đó tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.

III. BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ NHÀ

B. NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY

C. TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ

D. TỰ LUYỆN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO