Chuyên Đề Hệ Thức Vi-ét Và Ứng Dụng - Nguyễn Ngọc Sơn

Chuyên Đề Hệ Thức Vi-ét Và Ứng Dụng Trong Giải Toán Lớp 9

Tài liệu gồm 07 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Ngọc Sơn, cung cấp cho học sinh lớp 9 cái nhìn tổng quan về hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó trong giải toán.

Tài liệu tập trung vào các dạng bài tập phổ biến, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Nội dung chính của tài liệu:

1. Nhẩm Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai:

• 1.1. Dạng Đặc Biệt: Phương trình bậc hai có một nghiệm là 1 hoặc -1.
• 1.2. Xác Định Nghiệm: Cho phương trình bậc hai, có một hệ số chưa biết, cho trước một nghiệm, tìm nghiệm còn lại và xác định hệ số chưa biết của phương trình.

2. Lập Phương Trình Bậc Hai:

• 2.1. Biết Hai Nghiệm: Lập phương trình bậc hai khi biết trước hai nghiệm.
• 2.2. Thoả Mãn Biểu Thức: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm thỏa mãn biểu thức chứa hai nghiệm của một phương trình cho trước.

3. Tìm Hai Số Biết Tổng Và Tích: Ứng dụng hệ thức Vi-ét để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

4. Biểu Thức Liên Hệ Giữa Các Nghiệm:

• 4.1. Tính Giá Trị: Tính giá trị của biểu thức chứa nghiệm của phương trình bậc hai.
• 4.2. Tìm Hệ Thức: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào tham số.
• 4.3. Xác Định Tham Số: Tìm giá trị của tham số thỏa mãn biểu thức nghiệm cho trước.
• 4.4. Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nghiệm.

5. Xét Dấu Các Nghiệm: Phân tích và xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai dựa trên hệ thức Vi-ét.