Chuyên Đề Hệ Phương Trình Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi THCS

Nâng Cao Kỹ Năng Giải Hệ Phương Trình Cho Học Sinh THCS

Tài liệu "Chuyên Đề Hệ Phương Trình Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi THCS" dày 135 trang được biên soạn bởi tác giả Trịnh Bình, cung cấp cho học sinh THCS những phương pháp giải hệ phương trình điển hình, thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.

Nội Dung Chính:

Tài liệu được chia thành 4 chủ đề chính:

Chủ đề 1: Các Hệ Phương Trình Cơ Bản

Hệ phương trình đối xứng loại I
Hệ phương trình đối xứng loại II
Hệ phương trình quy về đẳng cấp

Chủ đề 2: Một Số Kỹ Thuật Giải Hệ Phương Trình

Kỹ thuật thế:
- Dạng 1: Rút một ẩn theo ẩn kia từ phương trình này thế vào phương trình kia
- Dạng 2: Thế một biểu thức vào phương trình còn lại
- Dạng 3: Thế hằng số từ phương trình này vào phương trình kia
Kỹ thuật phân tích thành nhân tử
Kỹ thuật cộng, trừ, nhân hai vế của hệ phương trình:
- Dạng 1: Cộng, trừ đại số để tạo ra các tổng bình phương
- Dạng 2: Cộng, trừ hai vế để đưa về phương trình một ẩn
- Dạng 3: Cộng, trừ đại số để đưa về phương trình tích
- Dạng 4: Các bài toán không mẫu mực giải bằng cộng, trừ, nhân hai vế của hệ
Kỹ thuật đặt ẩn phụ:
- Dạng 1: Dùng ẩn phụ đưa về phương trình bậc nhất hai ẩn
- Dạng 2: Dùng ẩn phụ đưa về hệ đối xứng loại I
- Dạng 3: Dùng ẩn phụ đưa về hệ đối xứng loại II
- Dạng 4: Dùng ẩn phụ đưa về phương trình một ẩn
- Dạng 5: Đặt ẩn phụ dạng tổng hiệu
Kỹ thuật nhân liên hợp đối với phương trình chứa căn thức
Kỹ thuật đánh giá trong giải hệ phương trình:
- Dạng 1: Dựa vào sự đồng biến nghịch biến các vế của hệ phương trình
- Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức cổ điển để đánh giá
- Dạng 3: Sử dụng điều kiện của nghiệm của hệ phương trình
Kĩ hệ số bất định để giải hệ phương trình

Chủ đề 3: Hệ Phương Trình Bậc Ba Ẩn

Hệ hai phương trình ba ẩn
Hệ ba phương trình ba ẩn

Chủ đề 4: Hệ Phương Trình Có Chứa Tham Số

Biện luận về nghiệm của phương trình
Tìm điều kiện của tham số để thỏa mãn một điều kiện cho trước

Ngoài ra, tài liệu còn bao gồm phần bài tập rèn luyện tổng hợp và hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải hệ phương trình.