Chuyên Đề Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Toán 7

Tài liệu gồm 41 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương trình môn Toán 7.

PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Bài toán áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ nghịch và dựa vào tính chất tỉ lệ nghịch để tìm các đại lượng.

Dạng 1.1 Biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ nghịch, xác định hệ số.

– Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k (k khác 0) thì k = y/x hay xy = k (với k là hằng số khác 0) đồng thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k và k = x/y. – Nếu viết 1/y = k/x (k khác 0) thì có tương ứng mới y tỉ lệ thuận với 1/x theo hệ số tỉ lệ k. – Hệ số tỉ lệ k là k = x/y = y/x.

Dạng 1.2 Tìm các đại lượng chưa biết.

– Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k (k khác 0) thì k = y/x hay xy = k (với k là hằng số khác 0) đồng thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k và k = x/y. – Dùng công thức k = y/x để xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ. – Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: x1/x2 = y2/y1 = k.

Dạng 1.3 Kiểm tra xem các đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau không?

– Trong mỗi công thức k = y/x (k khác 0), với mỗi giá trị của x cho tương ứng một giá trị của y. – Kiểm tra nếu có tỉ lệ x1/x2 = y2/y1 = k thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.

Dạng 1.4 Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng.

– Để lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta thực hiện theo hai bước sau: + Bước 1. Xác định hệ số tỉ lệ k. + Bước 2. Dùng công thức xy = k tìm các giá trị tương ứng của x và y. – Để xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. Ta xét xem tất cả tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau hay không: + Nếu tích bằng nhau thì các đại lượng tỉ lệ nghịch. + Nếu tích không bằng nhau thì các đại lượng không tỉ lệ nghịch.

Dạng 2. Một số bài toán tỉ lệ nghịch.

1. Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

– Để giải bài toán dạng này ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và quan hệ giữa chúng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Bước 2: Áp dụng công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán.

2. Bài toán tìm hai số biết chúng tỉ lệ nghịch với a và b.

– Giả sử cần tìm hai số x và y biết chúng tỉ lệ nghịch với a và b (a và b là các số đã biết). Khi đó ta có ax = by. Từ đó dựa vào điều kiện của x và y ta áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau một cách hợp lý để giải quyết bài toán. – Chú ý: Nếu hai số x và y tỉ lệ nghịch với a và b thì hai số x và y tỉ lệ thuận với 1/a và 1/b.

Dạng 2.1 Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

– Để giải bài toán dạng này ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và đặt ẩn phụ cho các đại lượng nếu cần. + Bước 2: Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Bước 3: Áp dụng công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán.

Dạng 2.2 Bài toán về nhiều đại lượng tỉ lệ nghịch.

– Giả sử cần tìm hai số x, y, z, t tỉ lệ nghịch với các số a, b, c, d. Khi đó ta có ax = by = cz = dt. – Tìm BCNN (a, b, c, d) rồi chia quan hệ ax = by = cz = dt cho số vừa tìm được. – Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau rút x, y, z, t.

PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.