Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn - Phương Pháp và Bài Tập Toán 9

Nắm Vững Phương Pháp Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn - Ôn Thi Vào 10 Hiệu Quả

Tài liệu 19 trang này là cẩm nang hữu ích giúp học sinh lớp 9 và ôn thi vào lớp 10 chinh phục dạng bài chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.

Kiến Thức Trọng Tâm:

Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

Ba Phương Pháp Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp:

Phương pháp 1: Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm.
Phương pháp 2: Chứng minh tứ giác có hai góc đối diện bù nhau (tổng hai góc đối diện bằng 180 độ).
Phương pháp 3: Chứng minh hai đỉnh cùng nhìn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm còn lại hai góc bằng nhau.

Bài Tập Minh Họa:

Tài liệu cung cấp các bài toán được phân loại theo cấp độ từ dễ đến khó, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức:

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc C = góc D = 60 độ, AD = 2. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. M, N, R và S lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC, CD và DA. Chứng minh bốn điểm M, N, R và S cùng thuộc một đường tròn.
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK. Chứng minh B, K, H, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.

Tài liệu này sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 tự tin chinh phục dạng bài chứng minh tứ giác nội tiếp, đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.