Cẩm Nang Giải Toán Tổ Hợp Đếm Trong Toán Học Phổ Thông

Bài viết này giới thiệu đến bạn đọc nội dung cuốn tài liệu "Một số bài toán tổ hợp đếm – Phạm Thị Hiên", gồm 70 trang với các kiến thức được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với học sinh phổ thông muốn nâng cao kiến thức Toán học, đặc biệt là các bài toán tổ hợp sử dụng các phương pháp đếm từ cơ bản đến nâng cao.

Nội dung tài liệu:

Phần 1: Cơ Sở Lý Thuyết Về Tổ Hợp

Nhắc lại về tập hợp.
Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Giai thừa và hoán vị.
Chỉnh hợp, tổ hợp.
Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp và tổ hợp lặp.

Phần 2: Một Số Bài Toán Tổ Hợp Cơ Bản

Bài toán đếm không lặp:
- Bài toán lập số.
- Bài toán chọn vật, chọn người, sắp xếp.
- Bài toán tương tự.
Bài toán đếm có lặp:
- Bài toán lập số.
- Bài toán đếm sử dụng tổ hợp lặp.
- Bài toán đếm sử dụng chỉnh hợp lặp.
- Bài toán đếm sử dụng hoán vị lặp.
- Bài toán phân bố các đồ vật vào trong hộp.
- Bài toán tương tự.

Phần 3: Một Số Bài Toán Tổ Hợp Sử Dụng Phép Đếm Nâng Cao

Nguyên lý bù trừ:
- Khái niệm về nguyên lý bù trừ.
- Các bài toán giải bằng phương pháp bù trừ.
Phương pháp song ánh:
- Khái niệm về phương pháp song ánh.
- Các bài toán tổ hợp giải bằng phương pháp song ánh.
Phương pháp hàm sinh:
- Bài toán chọn các phần tử riêng biệt.
- Bài toán chọn các phần tử có lặp.
Phương pháp hệ thức truy hồi:
- Khái niệm mở đầu và mô hình hóa bằng hệ thức truy hồi.
- Các bài toán tổ hợp giải bằng hệ thức truy hồi.
- Các bài toán tương tự.
Bài toán giải bằng nguyên lí cực hạn – khả năng xảy ra nhiều nhất, ít nhất.
Bài toán giải bằng phương pháp sắp xếp thứ tự.
Bài toán giải bằng phương pháp liệt kê các trường hợp.