Các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm Toán 12 học kì 1

Tài liệu gồm 151 trang, được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Pi Latex, tuyển tập các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm Toán 12 học kì 1, bao gồm:

MỤC LỤC

A. GIẢI TÍCH 3

• Chương 1: KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
  • Vấn đề 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN
    • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
    • Dạng 2: Tìm tham số để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định
    • Dạng 3: Tìm tham số để hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d đơn điệu trên R
    • Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên K
    • Dạng 5: Dùng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức
  • Vấn đề 2: CỰC TRỊ
    • Dạng 1: Tìm cực trị hàm số: cực đại và cực tiểu
    • Dạng 2: Tìm tham số m để hàm bậc ba có cực trị
    • Dạng 3: Tìm tham số m để hàm trùng phương có một hoặc ba cực trị
    • Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm
  • Vấn đề 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
    • Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a; b]
    • Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng (a; b)
    • Dạng 3: Các bài toán vận dụng cao, toán thực tế min, max
  • Vấn đề 4: TIỆM CẬN
  • Vấn đề 5: KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
    • Dạng 1: Các dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d
    • Dạng 2: Các dạng đồ thị của hàm số trùng phương y = ax⁴ + bx² + c
    • Dạng 3: Hàm phân thức (ax + b)/(cx + d)
  • Vấn đề 6: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
    • Dạng 1: Cho tiếp điểm y − y₀ = f'(x₀)·(x − x₀)
    • Dạng 2: Cho hệ số góc tiếp tuyến k = f'(x₀)
    • Dạng 3: Cho điểm tiếp tuyến đi qua
  • Vấn đề 7: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
    • Dạng 1: Tìm giao điểm của 2 đồ thị y = f(x), y = g(x)
    • Dạng 2: Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị
    • Dạng 3: (C): y = (ax + b)/(cx + d) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
    • Dạng 4: y = ax³ + bx² + cx + d cắt (d) tại 3 điểm phân biệt
    • Dạng 5: (C): y = ax³ + bx² + cx + d cắt trục hoành lập thành một cấp số cộng
    • Dạng 6: Tìm m để hàm trùng phương cắt (d) tại bốn điểm phân biệt
  • Vấn đề 8: ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
  • Vấn đề 9: ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN CỦA ĐỒ THỊ
  • Vấn đề 10: ĐỒ THỊ HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
    • Dạng 1: Trị tuyệt đối toàn phần y = |f(x)| (C₀)
    • Dạng 2: Trị tuyệt đối của riêng x: y = f(|x|)(C₀)
    • Dạng 3: Trị tuyệt đối cục bộ y = |u(x)| · v(x) (C₀)
  • Vấn đề 11: TÍNH CHẤT ĐỒ THỊ HÀM F'(X)
    • Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị y = f'(x)
    • Dạng 2: Cực trị của hàm số y = f(x) dựa vào đồ thị y = f'(x)
  • ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Chương 2: LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT
  • Vấn đề 1: LŨY THỪA
  • Vấn đề 2: LÔGARIT
  • Vấn đề 3: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
  • Vấn đề 4: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
  • Vấn đề 5: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
  • Vấn đề 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
  • Vấn đề 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
  • Vấn đề 8: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
    • Dạng 1
  • Vấn đề 9: BÀI TOÁN THỰC TẾ
    • Dạng 1: Lãi đơn
    • Dạng 2: Lãi kép
    • Dạng 3: Tiền gửi hàng tháng
    • Dạng 4: Vay vốn trả góp
• Chương 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG
• Chương 4: SỐ PHỨC

B. HÌNH HỌC

• Chương 5: KHỐI ĐA DIỆN
  • Vấn đề 1: KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
    • Dạng 1: Khối đa diện lồi
    • Dạng 2: Năm khối đa diện đều
  • Vấn đề 2: KHỐI CHÓP
    • Dạng 1: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
    • Dạng 2: Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy
    • Dạng 3: Hình chóp đa giác đều, hình chóp đều
  • Vấn đề 3: KHỐI LĂNG TRỤ
    • Dạng 1: Lăng trụ đứng, lăng trụ xiên
• Chương 6: NÓN, TRỤ & CẦU
  • Vấn đề 1: MẶT CẦU – KHỐI CẦU
    • Dạng 1: Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
    • Dạng 2: Tính diện tích, thể tích mặt cầu
  • Vấn đề 2: MẶT NÓN
  • Vấn đề 3: MẶT TRỤ
• Chương 7: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN