Bộ Đề Tham Khảo Cuối Kì 1 Toán 10 Năm 2023 - 2024 Trường Thuận Thành 1 - Bắc Ninh

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề tham khảo kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh; đề thi được biên soạn bởi: Cô Nguyễn Thị Diệp, Cô Lê Thị Thu, Cô Nguyễn Thị Duyên, Thầy Nguyễn Cát Hải.

Trích dẫn Bộ đề tham khảo cuối kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh:

• Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho \(\frac{1}{3}AK = AC\).
  • a) Chứng minh \(\frac{1}{2} \overrightarrow{BI} = \frac{1}{4}\overrightarrow{BA} + \frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\).
  • b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
  • c) Chứng minh \(\overrightarrow{OH} = 3\overrightarrow{OG}\) (trong đó G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
• Một viên đạn pháo được bắn ra từ khẩu pháo đặt trên mặt đất, có vận tốc ban đầu là \(v_0\) (m/s) hợp với phương ngang một góc 45° bay qua một đỉnh núi có độ cao 4680 m so với mặt đất và bắn trúng mục tiêu cách vị trí bắn một khoảng bằng 30 km. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì quỹ đạo chuyển động của viên đạn là \(y = \frac{-g}{2v_0^2 cos^2α}x^2 + tanα.x\) (\(x\) (mét) là khoảng cách của viên đạn pháo bay được theo phương ngang (tầm xa của viên đạn pháo), \(y\) (mét) là độ cao so với mặt đất của viên đạn pháo trong quá trình bay (tầm cao của viên đạn pháo), \(g = 9,8 m/s^2\)). Tính khoảng cách ngắn nhất tính từ vị trí đặt khẩu pháo tới đỉnh núi.
• Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}\) là:
  • A. Một đường thẳng.
  • B. Một đường tròn.
  • C. Toàn bộ mặt phẳng ABCD.
  • D. Tập rỗng.