Bài Tập Vận Dụng Cao Vectơ, Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Lớp 10

Tài liệu dài 144 trang, tuyển chọn các bài tập vận dụng cao về vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, có lời giải chi tiết. Nội dung bám sát chương trình Hình học 10 chương 1 và 2.

Tài liệu được biên soạn nhằm giúp học sinh lớp 10 rèn luyện tư duy, nâng cao kỹ năng giải toán về vectơ. Các bài tập được chọn lọc từ nhiều nguồn khác nhau, đảm bảo tính khoa học và cập nhật.

Nội dung tài liệu gồm 6 vấn đề chính:

1. Vấn đề 1: Biểu diễn véctơ

• Biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
• Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.

2. Vấn đề 2: Ba điểm thẳng hàng

• Sử dụng điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng thông qua vectơ.

3. Vấn đề 3: Quỹ tích

• Tìm quỹ tích điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Ứng dụng vectơ trong giải bài toán quỹ tích.

4. Vấn đề 4: Tỉ lệ

• Chia đoạn thẳng theo tỉ số.
• Ứng dụng vectơ trong bài toán chia đoạn thẳng.

5. Vấn đề 5: Min - Max

• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa vectơ.
• Vận dụng bất đẳng thức vectơ.

6. Vấn đề 6: Tích vô hướng

• Tính góc giữa hai vectơ.
• Chứng minh vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng bằng tích vô hướng.