Bài Giảng Toán 12 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao - Trần Đình Cư

Tài liệu Bài Giảng Toán 12 Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao - Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 619 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, trình bày bài giảng môn Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12.

Nội dung tài liệu bao gồm:

Phần 1: Đại số và Giải tích

CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

• BÀI 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

  • Dạng 1: Cho hàm số y=f(x). Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
  • Dạng 2: Dựa vào bảng biến thiên, tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Dạng 3: Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) hoặc y=|f(x)|. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
  • Dạng 5: Tìm tham số m để hàm số đồng biến và nghịch biến trên tập con của trên khoảng có độ dài bằng l.
  • Dạng 6: Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+.

• BÀI 2. Cực trị của hàm số

  • Dạng 1: Cho hàm số y=f(x). Tìm các điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu.
  • Dạng 2: Dựa vào bảng xét dấu của f'(x) hoặc cho hàm số f(x), hoặc cho đồ thị f'(x), bảng biến thiên của hàm số f(x), đồ thị của hàm số f(x). Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số có cực trị, hàm số có cực trị thỏa điều kiện K.
  • Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị.
  • Dạng 5: Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+.

• BÀI 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

  • Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [a;b].
  • Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN trên khoảng hoặc nửa khoảng.
  • Dạng 3: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) hoặc đồ thị hàm số. Tìm GTLN, GTNN của hàm số.
  • Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
  • Dạng 5: Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+.

• BÀI 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

  • Dạng 1: Dựa vào định nghĩa tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Dạng 2: Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số tìm các đường tiệm cận.
  • Dạng 3: Cho hàm số y=f(x). Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
  • Dạng 4: Bài toán tìm tham số m liên quan đến đường tiệm cận.
  • Dạng 5: Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+.

• BÀI 5. Đồ thị của hàm số

  • Dạng 1: Cho đồ thị hàm số. Tìm hàm số.
  • Dạng 2: Cho bảng biến thiên. Yêu cầu tìm hàm số.
  • Dạng 3: Cho bảng biến thiên, đồ thị hàm số. Tìm và xác định dấu các tham số thuộc hàm số y=f(x).

• BÀI 6. Tương giao của hai đồ thị và tiếp tuyến với đồ thị

  • Dạng 1: Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.
  • Dạng 2: Dựa vào bảng biến thiên biện luận số nghiệm của phương trình.
  • Dạng 3: Tương giao của hai đồ thị.
  • Dạng 4: Phương trình tiếp tuyến tại điểm.
  • Dạng 5: Tiếp tuyến có hệ số góc.
  • Dạng 6: Phương trình tiếp tuyến đi qua.
  • Dạng 7: Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+.

• BÀI 1. Lũy thừa

  • Dạng 1: Tính, rút gọn và biến đổi biểu thức.
  • Dạng 2: So sánh đẳng thức và bất đẳng thức đơn giản.

• BÀI 2. Hàm số lũy thừa

  • Dạng 1: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số.
  • Dạng 2: Tính đạo hàm.
  • Dạng 3: Sự biến thiên và nhận dạng đồ thị hàm số.

• BÀI 3. Logarit

  • Dạng 1: Tính toán về logarit.
  • Dạng 2: So sánh hai số logarit.
  • Dạng 3: Đẳng thức logarit.
  • Dạng 4: Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+.

• BÀI 4. Hàm số mũ và hàm số logarit

  • Dạng 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.
  • Dạng 2: Tính đạo hàm.
  • Dạng 3: So sánh, đẳng thức, bất đẳng thức.
  • Dạng 4: GTLN và GTNN của hàm số.
  • Dạng 5: Nhận dạng đồ thị.

• BÀI 5. Phương trình mũ và phương trình logarit

  • Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số.
  • Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ.
  • Dạng 3: Phương pháp logarit hóa, mũ hóa.
  • Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu hàm số.
  • Dạng 5: Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+.

• BÀI 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

  • Dạng 1: Đưa về cùng cơ số.
  • Dạng 2: Phương pháp mũ hóa và logarit hóa.
  • Dạng 3: Phương pháp đặt ẩn phụ.
  • Dạng 4: Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+.

(Còn tiếp... Phần 2: Hình học)