Ôn tập giữa kì 2 Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THCS Yên Thường

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 tại trường THCS Yên Thường, thành phố Hà Nội, tài liệu hướng dẫn ôn tập chi tiết cho kỳ thi giữa học kì 2 môn Toán năm học 2025 – 2026. Đây là đề cương được biên soạn kỹ lưỡng nhằm giúp các em hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập quan trọng, chuẩn bị tốt nhất cho bài kiểm tra giữa kì sắp tới.

Đề cương ôn tập được xây dựng dựa trên chương trình chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, tập trung vào những nội dung cốt lõi của học kì 2, bao gồm cả phần Đại số và Hình học. Việc nắm vững các kiến thức và luyện tập thành thạo các dạng bài tập trong đề cương này sẽ là chìa khóa giúp các em tự tin đạt kết quả cao.

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NẮM VỮNG

I. Phần Đại số

Hàm số bậc hai $y = ax^2 (a e 0)$:
- Khái niệm, tập xác định, tính chất của hàm số bậc hai.
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^2$.
- Xác định tọa độ điểm thuộc đồ thị, tìm giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai và đường thẳng.
Phương trình bậc hai một ẩn:
- Định nghĩa, các dạng phương trình bậc hai đầy đủ và khuyết.
- Công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn.
- Các phương pháp giải phương trình bậc hai: dùng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, nhẩm nghiệm đặc biệt.
Định lí Viète và ứng dụng:
- Mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai.
- Ứng dụng của Định lí Viète trong việc: nhẩm nghiệm, tìm hệ số khi biết một nghiệm, tính tổng/tích các nghiệm mà không giải phương trình, tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
- Quy trình giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Phân loại các dạng bài toán thực tế phổ biến: bài toán chuyển động, công việc, năng suất, phần trăm, hình học, số học.

II. Phần Hình học

Góc nội tiếp:
- Định nghĩa, tính chất của góc nội tiếp.
- Các hệ quả quan trọng của góc nội tiếp.
- Mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung.
Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác:
- Định nghĩa và cách xác định tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Định nghĩa và cách xác định tâm, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác.
Tứ giác nội tiếp:
- Khái niệm tứ giác nội tiếp đường tròn.
- Các tính chất của tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng $180^\circ$).
- Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp đường tròn.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ KỸ NĂNG CẦN LUYỆN TẬP

I. Phần Đại số

Dạng 1. Hàm số $y = ax^2 (a e 0)$: Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đại số và đồ thị, xác định điều kiện của tham số để đường thẳng cắt parabol tại những điểm thỏa mãn điều kiện.
Dạng 2. Phương trình bậc hai một ẩn: Giải các loại phương trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phương trình, tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm.
Dạng 3. Định lí Viète và ứng dụng: Sử dụng Định lí Viète để tính toán biểu thức đối xứng của các nghiệm, tìm tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước (ví dụ: $x_1^2 + x_2^2 = k$, $x_1 - x_2 = m$), tìm hai số khi biết tổng và tích.
Dạng 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Phân tích đề bài, chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn, lập phương trình và giải, kiểm tra nghiệm và trả lời bài toán.

II. Phần Hình học

Dạng 1. Các bài toán về góc trong đường tròn: Tính số đo các loại góc (nội tiếp, ở tâm, tạo bởi tiếp tuyến và dây cung), chứng minh mối quan hệ giữa các góc.
Dạng 2. Chứng minh tứ giác nội tiếp: Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn (ví dụ: hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau, tổng hai góc đối bằng $180^\circ$).
Dạng 3. Các bài toán chứng minh hệ thức, đẳng thức hình học: Sử dụng các định lý, tính chất của đường tròn, góc, tứ giác nội tiếp để chứng minh các mối quan hệ về độ dài đoạn thẳng, tỉ số đoạn thẳng.
Dạng 4. Bài toán tổng hợp: Kết hợp nhiều kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, liên quan đến các yếu tố đường tròn, tam giác, tứ giác.

MeToan.Com hy vọng đề cương ôn tập này sẽ là công cụ hữu ích, giúp các em học sinh lớp 9 trường THCS Yên Thường nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi giữa học kì 2. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được kết quả xuất sắc!