Ôn tập giữa học kì 2 Toán 9 năm học 2025 – 2026 trường THCS Ngọc Thụy

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích: đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 9, áp dụng cho năm học 2025 – 2026 của trường THCS Ngọc Thụy, phường Bồ Đề, thành phố Hà Nội. Đây là cẩm nang tổng hợp các kiến thức và dạng bài tập trọng tâm, giúp các em hệ thống lại bài học, chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp tới.

Đề cương được xây dựng công phu, bám sát chương trình học và định hướng kiểm tra đánh giá, đảm bảo cung cấp đầy đủ thông tin cần thiết để học sinh tự tin chinh phục các thử thách trong bài kiểm tra giữa kì. Tài liệu này không chỉ là kim chỉ nam cho các em học sinh trong quá trình tự ôn luyện tại nhà mà còn là nguồn tham khảo quý giá cho quý thầy cô trong việc định hướng và củng cố kiến thức cho các em trên lớp.

A. LÝ THUYẾT

Nội dung ôn tập tập trung vào các kiến thức đã học đến hết tuần 25 của chương trình Toán 9. Cụ thể, các em cần nắm vững:

Đại số:
- Hàm số bậc nhất và bậc hai: Khái niệm, tính chất, đồ thị (đặc biệt là Parabol $y = ax^2$).
- Phương trình bậc hai một ẩn: Công thức nghiệm, hệ thức Vi-ét và các ứng dụng.
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Các phương pháp giải (thế, cộng đại số).
- Thống kê và xác suất: Các khái niệm cơ bản về bảng tần số, biểu đồ, số trung bình cộng, trung vị, mốt; định nghĩa và cách tính xác suất của biến cố đơn giản.
Hình học:
- Chương Đường tròn: Các định nghĩa cơ bản về đường tròn, dây cung, tiếp tuyến. Các loại góc với đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn) và mối quan hệ giữa chúng. Mối liên hệ giữa cung và dây. Các tính chất của tiếp tuyến và hai tiếp tuyến cắt nhau. Tứ giác nội tiếp đường tròn.

B. BÀI TẬP

Các dạng bài tập trong đề cương được phân loại rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng luyện tập và nắm bắt phương pháp giải:

Dạng 1: Thống kê và xác suất.
- Thống kê: Đọc và phân tích bảng số liệu, biểu đồ. Tính toán các số liệu thống kê cơ bản như tần số, tần suất, số trung bình cộng, trung vị, mốt. Tìm hiểu ý nghĩa của các giá trị thống kê.
- Xác suất: Tính xác suất của các biến cố đơn giản trong các phép thử ngẫu nhiên (ví dụ: gieo xúc xắc, rút thẻ, bốc bi).
Dạng 2: Thu gọn biểu thức.
- Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức số, biểu thức chứa căn thức, biểu thức đại số. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, trục căn thức ở mẫu, giải các bài toán rút gọn có điều kiện.
Dạng 3: Giải toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình.
- Vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán có lời văn thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như: chuyển động, công việc chung, năng suất, phần trăm, các bài toán liên quan đến hình học và số học.
Dạng 4: Đường tròn.
- Các bài toán liên quan đến tính toán độ dài (dây cung, bán kính, tiếp tuyến), số đo góc (góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung), diện tích (hình quạt, hình viên phân).
- Các bài toán chứng minh hình học về tính chất tiếp tuyến, dây cung, các điểm cùng thuộc một đường tròn, tứ giác nội tiếp. Các bài toán tìm vị trí để thỏa mãn điều kiện hình học nhất định.
Dạng 5: Nâng cao.
- Tổng hợp các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức. Bao gồm các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (cực trị) của biểu thức, các bài toán bất đẳng thức, hoặc các bài toán hình học phức tạp yêu cầu nhiều bước suy luận và chứng minh.

Hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em học sinh THCS Ngọc Thụy đạt được kết quả cao nhất trong kì thi giữa học kì 2 môn Toán 9 sắp tới. Chúc các em ôn tập hiệu quả và thành công!