Đề cương cuối học kì 1 Toán 8 năm học 2025 – 2026 trường THCS Thọ Lộc – Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích: đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 8. Đây là tài liệu được biên soạn đặc biệt dành cho năm học 2025 – 2026 của trường THCS Thọ Lộc, thuộc xã Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Bộ đề cương này được xây dựng nhằm cung cấp một lộ trình ôn tập rõ ràng, giúp các em hệ thống hóa kiến thức trọng tâm, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, từ đó tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Tài liệu sẽ là kim chỉ nam hiệu quả để các em chuẩn bị tốt nhất cho phần kiểm tra cuối học kì 1. Dưới đây là cấu trúc chi tiết của đề cương:
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức nhiều biến. Học sinh cần nắm vững quy tắc và thành thạo việc thực hiện các phép toán cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia) với đa thức một biến và nhiều biến. Kỹ năng thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, và áp dụng linh hoạt trong các bài toán biến đổi biểu thức đại số là rất quan trọng để tránh sai sót và tối ưu hóa quá trình giải. Việc làm chủ các phép toán này là nền tảng cho nhiều chủ đề đại số phức tạp hơn.
Hằng đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử. Ôn tập và thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, biết cách vận dụng chúng một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức, tính nhanh giá trị biểu thức hoặc giải các phương trình đơn giản. Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử và phối hợp nhiều phương pháp. Kỹ năng này đặc biệt hữu ích khi giải quyết các bài toán về phân thức đại số, rút gọn phân thức hoặc giải phương trình nghiệm nguyên.
Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt. Tập trung vào các loại tứ giác cơ bản như hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Nắm vững định nghĩa, các tính chất đặc trưng về cạnh, góc, đường chéo của từng loại tứ giác. Đặc biệt quan trọng là các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hay hình vuông trong các bài toán chứng minh hình học.
Định lý Thales trong tam giác, đường trung bình, tính chất đường phân giác trong tam giác. Ôn tập nội dung và ứng dụng của định lý Thales (thuận và đảo, hệ quả) trong việc tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các mối quan hệ tỉ lệ giữa các đoạn thẳng. Nắm vững định nghĩa và tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang, và các bài toán liên quan đến chúng. Hiểu rõ tính chất đường phân giác trong tam giác và cách áp dụng để xác định tỉ lệ các đoạn thẳng trên các cạnh của tam giác, phục vụ các bài toán tính toán và chứng minh.
Dữ liệu và biểu đồ. Học sinh cần biết cách thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu một cách khoa học. Nắm vững các loại biểu đồ thông dụng như biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng và biết cách đọc, phân tích thông tin từ các biểu đồ này để rút ra nhận xét. Hiểu các khái niệm cơ bản về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng và cách biểu diễn chúng một cách hiệu quả, giúp hình thành tư duy phân tích thông tin từ thực tế.
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Phần bài tập được biên soạn đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm giúp các em củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài một cách toàn diện. Các dạng bài tập trọng tâm bao gồm:
- Đại số: Thực hiện các phép tính với đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm giá trị của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện, và các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Các bài tập về phân thức đại số cũng sẽ được chú trọng.
- Hình học: Chứng minh các tính chất của tứ giác đặc biệt, tính toán độ dài đoạn thẳng, diện tích hình, chứng minh các mối quan hệ song song, vuông góc, và các bài toán áp dụng định lý Thales, tính chất đường phân giác. Đặc biệt là các bài tập tổng hợp nhiều kiến thức.
- Thống kê: Đọc và phân tích biểu đồ, xử lý dữ liệu, tính toán các đại lượng thống kê cơ bản như giá trị trung bình, trung vị, mốt.
Để đạt kết quả tốt nhất, các em nên luyện tập thường xuyên, không chỉ làm lại các bài tập trong sách giáo khoa mà còn tham khảo thêm các dạng bài tập nâng cao và đề thi của các năm trước để làm quen với nhiều tình huống khác nhau. Việc tự giải và kiểm tra lại đáp án sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả nhất.
