Tóm tắt lý thuyết, các dạng toán và bài tập Toán 10 (Tập 2: Hình học 10)

Tài liệu gồm 254 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao các chuyên đề môn Toán lớp 10 phần Hình học.

CHƯƠNG 1. VECTƠ

1. CÁC ĐỊNH NGHĨA

Dạng 1. Xác định một véc-tơ, phương hướng của véc-tơ, độ dài của véc-tơ.
Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau.

2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Dạng 1. Xác định véc-tơ.
Dạng 2. Xác định điểm thỏa đẳng thức véc-tơ cho trước.
Dạng 3. Tính độ dài của tổng và hiệu hai véc-tơ.
Dạng 4. Chứng minh đẳng thức véc-tơ.

3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Dạng 1. Các bài toán sử dụng định nghĩa và tính chất của phép nhân véc-tơ với một số.
Dạng 2. Phân tích một véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương.
Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ có chứa tích của véc-tơ với một số.
Dạng 4. Chứng minh tính thẳng hàng, đồng quy.
Dạng 5. Xác định M thoả mãn đẳng thức véc-tơ.

4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Dạng 1. Tìm tọa độ của một điểm và độ dài đại số của một véc-tơ trên trục (O;e). Tìm tọa độ của các véc-tơ u + v, u − v, ku.
Dạng 2. Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Dạng 3. Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm.
Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, điểm thuộc đường thẳng.

5. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I

CHƯƠNG 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦

Dạng 1. Tính các giá trị lượng giác.
Dạng 2. Tính giá trị các biểu thức lượng giác.
Dạng 3. Chứng minh đẳng thức lượng giác.

2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Dạng 1. Các bài toán tính tích vô hướng của hai véc-tơ.
Dạng 2. Tính góc giữa hai véc-tơ – góc giữa hai đường thẳng – điều kiện vuông góc.
Dạng 3. Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng hoặc về độ dài.
Dạng 4. Ứng dụng của biểu thức toạ độ tích vô hướng vào tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước.
Dạng 5. Tìm tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác – tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên đường thẳng.

3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Dạng 1. Một số bài tập giúp nắm vững lý thuyết.
Dạng 2. Xác định các yếu tố còn lại của một tam giác khi biết một số yếu tố về cạnh và góc của tam giác đó.
Dạng 3. Diện tích tam giác.
Dạng 4. Chứng minh hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác.
Dạng 5. Nhận dạng tam giác vuông.
Dạng 6. Nhận dạng tam giác cân.
Dạng 7. Nhận dạng tam giác đều.
Dạng 8. Ứng dụng giải tam giác vào đo đạc.

4. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG II

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT VÀ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Dạng 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng.
Dạng 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng.
Dạng 3. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng.
Dạng 4. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Dạng 5. Viết phương trình đường phân giác của góc do ∆1 và ∆2 tạo thành.
Dạng 6. Phương trình đường thẳng trong tam giác.

2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Dạng 1. Tìm tâm và bán kính đường tròn.
Dạng 2. Lập phương trình đường tròn.
Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm.
Dạng 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi một điểm.
Dạng 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Dạng 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Dạng 8. Phương trình đường thẳng chứa tham số.
Dạng 9. Phương trình đường tròn chứa tham số.
Dạng 10. Tìm tọa độ một điểm thỏa một điều kiện cho trước.

3. ĐƯỜNG ELIP