Tóm Tắt Lý Thuyết, Các Dạng Toán Và Bài Tập Toán 10 (Tập 1: Đại Số 10)

Tài liệu dài 468 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao các chuyên đề môn Toán lớp 10 phần Đại số.

Phần 1: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

1. MỆNH ĐỀ

Dạng 1: Mệnh đề có nội dung đại số và số học.
Dạng 2: Mệnh đề có nội dung hình học.
Dạng 3: Thành lập mệnh đề – Mệnh đề phủ định.

2. TẬP HỢP

Dạng 1: Xác định tập hợp – phần tử của tập hợp.
Dạng 2: Tập hợp rỗng.
Dạng 3: Tập con. Tập bằng nhau.

3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

Dạng 1: Tìm giao và hợp của các tập hợp.
Dạng 2: Hiệu và phần bù của hai tập hợp.
Dạng 3: Sử dụng biểu đồ Ven và công thức tính số phần tử của tập hợp A ∪ B để giải toán.

4. CÁC TẬP HỢP SỐ

Dạng 1: Xác định giao – hợp của hai tập hợp.
Dạng 2: Xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp.
Dạng 3: Tìm m thỏa điều kiện cho trước.

5. ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG I

Phần 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Dạng 2: Tính giá trị của hàm số tại một điểm.
Dạng 3: Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm bậc nhất.
Dạng 5: Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

2. HÀM SỐ Y = AX + B

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Dạng 2: Xác định hệ số a và b của số bậc nhất.
Dạng 3: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối.
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số cho bởi hệ nhiều công thức.
Dạng 5: Sự tương giao giữa các đường thẳng.

3. HÀM SỐ BẬC HAI

Dạng 1: Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
Dạng 2: Tìm tọa độ của đỉnh và các giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng.
Dạng 3: Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng.
Dạng 4: Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan.
Dạng 5: Các bài toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối của một hàm bậc hai.
Dạng 6: Các bài toán liên quan đồ thị hàm số đối với trị tuyệt đối của biến.
Dạng 7: Tính đơn điệu của hàm bậc hai.

4. ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II

Phần 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Dạng 2: Khử mẫu (nhân hai vế với biểu thức).
Dạng 3: Bình phương hai vế (làm mất căn).
Dạng 4: Phương pháp chứng minh hai phương trình tương đương.

2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Dạng 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất.
Dạng 2: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Dạng 3: Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương trình bậc bốn trùng phương.
Dạng 5: Biện luận theo m có áp dụng định lí Viète.

3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Dạng 1: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Dạng 2: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
Dạng 3: Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số (PP Crame).

4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN

Dạng 1: Giải hệ phương trình đối xứng loại 2.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số thỏa điều kiện cho trước.

5. ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III

Phần 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1. BẤT ĐẲNG THỨC

Dạng 1: Sử dụng phép biến đổi tương đương.
Dạng 2: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si.
Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki.
Dạng 4: Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả.
Dạng 5: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc-tơ.
Dạng 6: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.

2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Dạng 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 2: Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước.
Dạng 4: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 5: Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 6: Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước.

3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Dạng 1: Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất.
Dạng 2: Xét dấu nhị thức có chứa tham số.
Dạng 3: Giải bất phương trình tích.
Dạng 4: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Dạng 5: Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối.

4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Dạng 1: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 3: Các bài toán thực tiễn.

5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Dạng 1: Xét dấu tam thức bậc hai.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu.
Dạng 3: Giải bất phương trình bậc hai.
Dạng 4: Bài toán có chứa tham số.

6. ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV

Phần 5: THỐNG KÊ

1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT

Dạng 1: Bảng phân bố tần số và tần suất.
Dạng 2: Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.

2. BIỂU ĐỒ

Dạng 1: Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột.
Dạng 2: Biểu đồ đường gấp khúc.
Dạng 3: Biểu đồ hình quạt.

3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT

Dạng 1: Số trung bình.
Dạng 2: Số trung vị.
Dạng 3: Mốt.

4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Dạng 1: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu KHÔNG ghép lớp.
Dạng 2: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu ghép lớp.

5. ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG V

Phần 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

Dạng 1: Liên hệ giữa độ và rađian.
Dạng 2: Độ dài cung lượng giác.
Dạng 3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Dạng 1: Dấu của các giá trị lượng giác.
Dạng 2: Tính giá trị lượng giác của một cung.
Dạng 3: Sử dụng cung liên kết để tính giá trị lượng giác.
Dạng 4: Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức.

3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Dạng 1: Công thức cộng.
Dạng 2: Tính các giá trị lượng giác của các góc cho trước.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức cho trước.
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
Dạng 5: Biến đổi một biểu thức thành một tổng hoặc thành một tích.
Dạng 6: Chứng minh một đẳng thức lượng giác có sử dụng nhóm công thức biến đổi.
Dạng 7: Dùng công thức biến đổi để tính giá trị (rút gọn) của một biểu thức lượng giác.
Dạng 8: Nhận dạng tam giác. Một số hệ thức trong tam giác.

4. ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI