Phương Pháp Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Lớp 8

Tài liệu này cung cấp cho học sinh lớp 8 những hướng dẫn chi tiết về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, hỗ trợ việc học tập chương trình Toán 8 phần Đại số 8 một cách hiệu quả.

A. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I. Các phương pháp phân tích cơ bản

1. Phương pháp đặt nhân tử chung.

Bước 1: Xác định nhân tử chung là những đơn thức, đa thức xuất hiện trong tất cả các hạng tử.
Bước 2: Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và một nhân tử khác.
Bước 3: Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, bên trong dấu ngoặc là các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử (giữ nguyên dấu).

2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lưu ý cách vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt.

3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp các phương pháp.

Nhóm các hạng tử thích hợp thành từng nhóm.
Áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.

II. Một số phương pháp nâng cao

Bên cạnh ba phương pháp cơ bản, để phân tích được một số đa thức phức tạp hơn, ta cần tìm hiểu thêm một số phương pháp nâng cao như:

1. Phương pháp tách hạng tử.

1.1. Đối với đa thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có nghiệm.
1.2. Đối với đa thức hai biến dạng f(x;y) = ax² + bxy + cy².
1.3. Đối với đa thức bậc từ 3 trở lên.
1.4. Đối với đa thức nhiều biến.

2. Phương pháp thêm và bớt cùng một hạng tử.

Áp dụng khi không thể sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hay tách hạng tử.
Mục đích: tạo ra nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
2.1. Thêm và bớt cùng một số hạng tử để tạo hằng đẳng thức.
2.2. Thêm và bớt cùng một số hạng tử để tạo nhân tử chung.

3. Phương pháp đổi biến.