Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường Amsterdam

Vào ngày ... tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 8 cho giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2020 - 2021.

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm học 2020 - 2021 của trường chuyên Hà Nội - Amsterdam được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán trên 01 trang giấy, thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết được trích dẫn từ đề thi:

Bài tập:

• Giải toán bằng cách lập phương trình: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc bằng nhau là 60km/h. Sau khi đi được một nửa quãng đường AB, ô tô thứ 2 tăng vận tốc thêm 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút.
• Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
  1. Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
  2. Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
  3. Chứng minh rằng HEF = BAH và EF là phân giác góc HEB.
  4. (Hệ Song bằng không phải làm): Chứng minh rằng?
• Dành cho các lớp 8B, BC, 82, 8E và Hệ Song bằng: Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² + b² + c² = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 7a + 4b + 4c.