Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2018 - 2019 trường THCS Lê Lợi - Hà Nội
Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2018 - 2019 trường THCS Lê Lợi - Hà Nội
Nhằm đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 8 một cách chính xác, công bằng và khách quan trong học kỳ 2 năm học 2018 - 2019, trường THCS Lê Lợi, quận Hà Đông, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 8.
Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm học 2018 - 2019 trường THCS Lê Lợi - Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 4 bài toán. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.
Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán giải bằng cách lập phương trình: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc.
Bài toán hình học: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
- a) Chứng minh rằng: BF.BA = BD.BC và góc BFD = góc BCA.
- b) Chứng minh rằng: HB.HE = HC.HF và góc FEB = góc FCB.
- c) Chứng minh rằng: BF.BA + CH.CF = BC².
- d) Gọi I là giao điểm của EF và BC và O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng: IO.ID = IB.IC.
Bài toán bất đẳng thức: Cho các số dương a, b thỏa mãn: a + b + 1 = 8ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (a² + b²)/a².b².
