Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 - 2018 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội
Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 - 2018 của trường THPT Chu Văn An - Hà Nội được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 1 trang với 5 bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi và lời giải chi tiết cho từng bài toán.
Trích dẫn đề thi:
Bài 1: Cho bất phương trình (m + 2)x^2 – 2mx + 1 > 0 (với m là tham số). a) Giải bất phương trình khi m = 2. b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 7 = 0 và điểm I(2;4). a) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua I và song song với đường thẳng Δ. b) Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng Δ. c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d(M,Δ) = √5.
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng AM. Biết K(1;1), đỉnh B thuộc đường thẳng: y = 5x + 3y – 10 = 0 và đường thẳng HI có phương trình 3x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B.
Bên cạnh trích dẫn đề thi, tài liệu còn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán, giúp học sinh tham khảo và đối chiếu kết quả sau khi đã tự mình hoàn thành bài thi.
