Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội

Ngày 24 tháng 4 năm 2019, trường THPT Chu Văn An (Thuỵ Khuê, Tây Hồ, Hà Nội) đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2018 - 2019. Kỳ thi này nhằm mục đích đánh giá một cách chính xác, khách quan và công bằng năng lực học tập môn Toán của học sinh khối lớp 10 trong học kỳ vừa qua.

Đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2018 - 2019 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội (đề số 2) được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian giám thị coi thi phát đề).

Dưới đây là một số nội dung được trích dẫn từ đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội:

• Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + y^2 + 6x – 8y = 0 và điểm A(-1;4) và đường thẳng Δ: 2x – y + 1 = 0.

  1. Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm B(0;8).
  2. Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(-1;4) và cắt đường thẳng Δ tại K, Q sao cho KQ = 4.
  3. Một cát tuyến đi qua A(-1;4) cắt (C) tại M, N sao cho tam giác IMN có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
  4. Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(-1;4) và cắt đường tròn tại L, P sao cho LP = 4.

• Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc đoạn [-3;6].

• Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm N(-3√2/2;-√2) và trục nhỏ độ dài trục nhỏ là 4.