Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối lớp 10 đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu, thành phố Hồ Chí Minh (PTNK - TP HCM). Đề thi được biên soạn theo dạng đề tự luận với 06 bài toán, học sinh có 90 phút (không tính khoảng thời gian giám thị coi thi phát đề) để hoàn thành bài thi HK2 Toán 10. Đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - TP HCM:

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(3;1) và bán kính R = 5.

• a) Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn (C) với trục Ox.
• b) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB, biết A(657;12), B(625;36).
• c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 8x + 6y + 1 = 0.

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E) : 9x^2 + 25y^2 = 225.

• a) Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của (E).
• b) Có bao nhiêu điểm M ∈ (E) thỏa 1/MF1 + 1/MF2 = 8/F1F2.

Bài 3: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 − 4x + 2m − 3 trên [−1;3] bằng 7.